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Fox–Wright function : ウィキペディア英語版
Fox–Wright function
In mathematics, the Fox–Wright function (also known as Fox–Wright Psi function or just Wright function, not to be confused with Wright Omega function) is a generalisation of the generalised hypergeometric function ''p''''F''''q''(''z'') based on an idea of :
: ">
( a_1 , A_1 ) & ( a_2 , A_2 ) & \ldots & ( a_p , A_p ) \\
( b_1 , B_1 ) & ( b_2 , B_2 ) & \ldots & ( b_q , B_q ) \end
; z \right )
=
\sum_^\infty \frac \, \frac .

Its normalisation
: ">
( a_1 , A_1 ) & ( a_2 , A_2 ) & \ldots & ( a_p , A_p ) \\
( b_1 , B_1 ) & ( b_2 , B_2 ) & \ldots & ( b_q , B_q ) \end
; z \right )
=
\frac
\sum_^\infty \frac \, \frac

becomes ''p''''F''''q''(''z'') for ''A''1...''p'' = B1...''q'' = 1.
The Fox–Wright function is a special case of the Fox H-function :
: ">
( a_1 , A_1 ) & ( a_2 , A_2 ) & \ldots & ( a_p , A_p ) \\
( b_1 , B_1 ) & ( b_2 , B_2 ) & \ldots & ( b_q , B_q ) \end
; z \right )
=
H^_ \left(-z \left| \begin
( 1-a_1 , A_1 ) & ( 1-a_2 , A_2 ) & \ldots & ( 1-a_p , A_p ) \\
(0,1) & (1- b_1 , B_1 ) & ( 1-b_2 , B_2 ) & \ldots & ( 1-b_q , B_q ) \end \right. \right
).

==References==

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*

抄文引用元・出典: フリー百科事典『 ウィキペディア(Wikipedia)
ウィキペディアで「Fox–Wright function」の詳細全文を読む



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